基本逻辑关系和逻辑门

[日期：2006-03-05]

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    逻辑电路用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
    一、与逻辑及与门
    与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，

该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。
    如图Z1101所示电路，只有当开关A与B全部闭合时，灯泡Y才亮；若开关A或B其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y＝A B，读作"A与B"。在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。
    与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图Z1102所示，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。
    与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：
　　　　　　　　Y＝A·B＝AB
    两输入端与门的真值表如表Z1104所示。波形图如图Z1103所示。由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。

A B	Y
0 0	0
0 1	0
1 0	0
1 1	1

二、或逻辑及或门
或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，

只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
    如图Z1104所示电路，只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯泡Y才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为：Y＝A＋B，读作"A或B"。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
    或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图Z1105所示。
    或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：
      Y＝A＋B    GS1104
    两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表Z1105和图Z1106所示。
　　　　　　　　　　　　　　　　　表 Z1105

A B	Y
0 0	0
0 1	1
1 0	1
1 1	1

    由此可见，或门的逻辑功能是，输入有一个或一个以上为高电平时，输出就是高电平；输入全为低电平时，输出才是低电平。
    三、非逻辑及非门
    非逻辑是指：决定某事件的唯一条件不满足时，

该事件就发生；而条件满足时，该事件反而不发生的一种因果关系。
如图Z1107所示电路，当开关A闭合时，灯泡Y不亮；当开关A断开时，灯泡Y才亮。这种因果关系就是非逻辑关系。可表示为Y＝

，读作"A非"或"非A"。在逻辑代数中，非逻辑称为"求反"。
    非门是指能够实现非逻辑关系的门电路。它有一个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图Z1108所示。
    非门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为　　　
      Y＝

        GS1105
    其真值表和波形图分别如表Z1106和图Z1109所示。
    由此可见，非门的逻辑功能为，输出状态与输入状态相反，通常又称作反相器。（表Z1106）

A	Y
0	1
1	0

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