计数制
计数制是人们用以表示数的进位方式和计数的制度。数字系统中常采用的计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
十进制是人们最习惯采用的一种数制。十进制数是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号（称为数码）按一定规律排列起来表示的数。10是这个数制的基数。向高位数进位的规则是"逢十进一"给低位借位的规则是"借一当十"数码处于不同位置（或称数位），它所代表的数量的含义是不同的。例如572.34，数码5处于百位，它所代表的数为五百；7处于10位，它代表的数为70；2处于个位，它所代表的数为2；3处于10分位，它所代表的数为3／10，4处于百分位，它所代表的数为 4％。不同位置的数码代表不同数值的数的表示方法称为位置计数法。把表示某一数位上单位有效数字所代表的实际数值称为"位权"，简称"权"。十进制数的权是以10为底的幂。位置计数法的权，以小数点为参考点，整数部分的权离小数点越近，权越小；小数部分的权离小数点越近，权越大。10进制数572.34的权的大小顺序为
。称数位上的数码为系数。权乘以系数称为加权系数。任意一个十进制数都可以用加权系数展开式来表示：，对于有n位整数和m位小数的十进制数用加权系数展开式表示，可写为
式中，N的下标10表示N为十进制数，ai为第i位的系数,它为0、1、……9中的某一个数。
十进制数一般可写成：
例1101 把十进制数5634.28表示成加权系数展开式
解：
