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二进制数

[日期:2006-03-05] 来源:网络收集  作者: [字体: ]

  一、二进制数的表示法
    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是"逢二进一",借位规则是"借一当二"。二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:
 


      
式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。
    二进制数一般可写为:(an-1an-2a1a0.a-1a-2a-m2
    例1102 将二进制数111.01写成加权系数的形式。
    解:
    二、二进制数的加法和乘法运算
    二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
    1. 二进制加法
    有四种情况: 0+0=0
       0+1=1
       1+0=1
       1+1=0 进位为1
    例1103 求 (1101)2+(1011)2 的和
    解:
      
    2. 二进制乘法
    有四种情况: 0×0=0
       0×1=0
       1×0=0
       1×1=1
    例1104 求 (1110)2 乘(101)2 之积
    解:
      

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